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數列{an} 的通項公式為an=kn+b，（k，b為常數）是該數列為等差數列的
充要
充要
條件（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”中的一個）．
分析：利用等差數列的通項公式，直接判定充要條件即可．
解答：解：因為等差數列的通項公式是an=a1+（n-1）d=dn+a1-d，與an=kn+b，（k，b為常數）相同，
所以數列{an} 的通項公式為an=kn+b，（k，b為常數）是該數列為等差數列的充要條件．
故答案為：充要．
點評：本題考查等差數列的判斷，充要條件應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}，a1=
56
，若以a1，a2，…，an為系數的二次方程an-1x2-anx+1=0(n∈N*，n≥2)都有根α，β，且滿足3α-αβ+3β=1．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=nan，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設等比數列{an}的前n項和為Sn，已知an+1=2Sn +2(n∈N*)
（I）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）在an與an+1之間插人n個數，使這n+2個數組成公差為dn的等差數列，求數列{
1dn
}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知公差不為0的等差數列{an}的首項a1=3，設數列的前項和為Sn，且
1
a1
，
1
a2
，
1
a4
成等比數列．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式及Sn；
（II）求An=
1
S1
+
1
S2
+
1
S3
+…+
1
Sn
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等差數列{an}中，a1=2，a1+a2+a3=12．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）令bn=an•3n，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{2an-1}是公比為3的等比數列，且a1=1，n∈N*．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數列{bn}的前n項和Sn滿足Sn=2n2+2n-2，且cn=（an-
12
）•bn，求數列{cn}的前n項和Tn．

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