證明：橢圓9x2＋25y2＝225與雙曲線x2－15y2＝15的焦點(diǎn)相同．

答案：
解析：

　　

　　；即證


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，F(xiàn)1、F2分別為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a＞b＞0)的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，A、B為兩個(gè)頂點(diǎn)；已知頂點(diǎn)B(0，
3
)到F1、F2兩點(diǎn)的距離之和為4．
（1）求橢圓C的方程；
（2）證明：橢圓C上任意一點(diǎn)M（x0，y0）到右焦點(diǎn)F2的距離的最小值為1．
（3）作AB的平行線交橢圓C于P、Q兩點(diǎn)，求弦長|PQ|的最大值，并求|PQ|取最大值時(shí)△F1PQ的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•青島一模）已知橢圓9x2+2y2=18上任意一點(diǎn)P，由P向x軸作垂線段PQ，垂足為Q，點(diǎn)M在線段PQ上，且
PM
=2
MQ
，點(diǎn)M的軌跡為曲線E．
（Ⅰ）求曲線E的方程；
（Ⅱ）若過定點(diǎn)F（0，2）的直線l交曲線E于不同的兩點(diǎn)G，H（點(diǎn)G在點(diǎn)F，H之間），且滿足
FG
=
1
2
FH
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)A、B為橢圓
x2
4
+
y2
2
=1長軸的兩個(gè)端點(diǎn)，點(diǎn)M為該橢圓上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，直線AM、BM分別與直線l：x=2
2
相交于點(diǎn)P、Q．
（1）若點(diǎn)P、Q關(guān)于x軸對(duì)稱，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）證明：橢圓右焦點(diǎn)F在以線段PQ為直徑的圓上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）求經(jīng)過點(diǎn)（-
3
2
，
5
2
），且與橢圓9x2+5y2=45有共同焦點(diǎn)的橢圓方程；
（Ⅱ）已知橢圓以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，且長軸長是短軸長的3倍，點(diǎn)P（3，0）在該橢圓上，求橢圓的方程．

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