14．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{{x^2}+mx+1}$的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[-2，2]．

分析 根據(jù)函數(shù)的定義域?yàn)镽，轉(zhuǎn)化為不等式恒成立進(jìn)行求解即可．

解答 解：函數(shù)$f（x）=\sqrt{{x^2}+mx+1}$的定義域?yàn)镽，
則等價(jià)為x2+mx+1≥0恒成立，
即判別式△=m2-4≤0，即-2≤m≤2，
故答案為：[-2，2]

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)定義域的應(yīng)用，根據(jù)根式的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為不等式恒成立是解決本題的關(guān)鍵．

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4．設(shè)函數(shù)f（x）=4x，g（x）=$\frac{{\sqrt{x+1}}}{x}$，則f（x）•g（x）=4$\sqrt{x+1}$，（x≥-1且x≠0）．

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5．方程lg（x2-3）=lg（3x-5）的解是2．

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19．已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+a（a為實(shí)常數(shù)）．設(shè)$h（x）=\frac{f（x）}{x}$，證明：當(dāng)a＜1時(shí)，h（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增．

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6．設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，用數(shù)組$[{\frac{1^2}{100}}]\;，\;\;[{\frac{2^2}{100}}]\;，\;\;[{\frac{3^2}{100}}]\;，\;…\;\;，\;[{\frac{{{{100}^2}}}{100}}]$組成集合A的元素的個(gè)數(shù)是76．

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3．已知實(shí)數(shù)x，y滿足2x+y+10=0，那么$\sqrt{{x^2}+{y^2}}$的最小值為（　�。�
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4．如圖，正方形ACDE所在的平面與平面ABC垂直，M是CE和AD的交點(diǎn)，AC⊥BC，且AC=BC
（1）求直線AB與平面EBC所成的角的大��；
（2）求二面角A-EB-C的大�。�

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