“a≤0”是“函數(shù)f(x)＝|(ax－1)x|在區(qū)間是(0，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增”的________條件．

 

充要

【解析】①當(dāng)a＝0時(shí)，f(x)＝|x|在區(qū)間(0，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增；②當(dāng)a<0時(shí)，結(jié)合函數(shù)f(x)＝|ax2－x|的圖象知函數(shù)在(0，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增；③當(dāng)a>0時(shí)，結(jié)合函數(shù)f(x)＝|ax2－x|的圖象知函數(shù)在(0，＋∞)上先增后減再增，不符合．所以“a≤0”是“函數(shù)f(x)＝|(ax－1)x|在區(qū)間(0，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增”的充要條件．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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若xlog34＝1，求的值．

 

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畫出下列函數(shù)的圖象．

(1)y＝2x－1，x∈Z，|x|≤2；

(2)y＝2x2－4x－3(0≤x<3)；

(3)y＝(lgx＋|lgx|)．

 

 

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判斷下列函數(shù)的奇偶性：

(1)f(x)＝x4＋x；

(2)f(x)＝

(3)f(x)＝lg(x＋)．

 

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是否存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)f(x)＝loga(ax2－x)在區(qū)間[2，4]上是增函數(shù)？如果存在，說明a可取哪些值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

 

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已知函數(shù)f(x)＝2x－，x∈(0，1]．

(1)當(dāng)a＝－1時(shí)，求函數(shù)y＝f(x)的值域；

(2)若函數(shù)y＝f(x)在x∈(0，1]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx(a、b為常數(shù)，且a≠0)滿足條件：f(x－1)＝f(3－x)，且方程f(x)＝2x有等根．

(1)求f(x)的解析式；

(2)是否存在實(shí)數(shù)m、n(m＜n)，使f(x)定義域和值域分別為[m，n]和[4m，4n]？如果存在，求出m、n的值；如果不存在，說明理由．

 

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函數(shù)f(x)＝的值域?yàn)?/span>____________．

 

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某公司為一家制冷設(shè)備廠設(shè)計(jì)生產(chǎn)某種型號(hào)的長方形薄板，其周長為4m．這種薄板須沿其對(duì)角線折疊后使用．如圖所示，ABCD(AB＞AD)為長方形薄板，沿AC折疊后AB′交DC于點(diǎn)P.當(dāng)△ADP的面積最大時(shí)最節(jié)能，凹多邊形ACB′PD的面積最大時(shí)制冷效果最好．

(1)設(shè)AB＝xm，用x表示圖中DP的長度，并寫出x的取值范圍；

(2)若要求最節(jié)能，應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)薄板的長和寬？

(3)若要求制冷效果最好，應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)薄板的長和寬？

 

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