在△ABC中，三點(diǎn)為A(－1，1)，B(2，－1)，C(1，4)，判斷△ABC的形狀．

答案：
解析：

　　分析：如圖，畫出圖形，由圖形分析判斷△ABC有可能是等腰直角三角形．

　　解：由兩點(diǎn)間的距離公式，得

　　

　　顯然有|AB|＝|AC|，且|AB|2＋|AC|2＝|BC|2，

　　所以∠BAC＝90°，所以△ABC是等腰直角三角形．

　　點(diǎn)評(píng)：解題時(shí)注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用．對于涉及幾何知識(shí)的題目，借助圖形分析題意是十分重要的．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•韶關(guān)二模）在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，其中c=2，且
cosA
cosB
=
b
a
=
3
1
．
（1）求證：△ABC是直角三角形；
（2）設(shè)圓O過A，B，C三點(diǎn)，點(diǎn)P位于劣弧
AC
上，∠PAB=θ，用θ的三角函數(shù)表示三角形△PAC的面積，并求△PAC面積最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，0）、B（1，1）、C（2，0），若點(diǎn)P（x，y）是△ABC邊上的動(dòng)點(diǎn)，則x+2y最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin(
7π
6
-2x)+2cos2x-1(x∈R)．
（I）求函數(shù)f（x）的周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（II）在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知點(diǎn)(A，
1
2
)經(jīng)過函數(shù)f（x）的圖象，b，a，c成等差數(shù)列，且
AB
•
AC
=9，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•韶關(guān)二模）在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，其中c=2，且
cosA
cosB
=
b
a
=
3
1
．
（1）求證：△ABC是直角三角形；
（2）如圖，設(shè)圓O過A，B，C三點(diǎn)，點(diǎn)P位于劣弧
AC
上，求△PAC面積最大值．

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