已知1＜a＜
2
，則方程
a2-x2
=
2
-|x|的相異實(shí)根的個(gè)數(shù)是
 
．
分析：題目中：“方程
a2-x2
=
2
-|x|的相異實(shí)根的個(gè)數(shù)”轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題解決，分別畫出它們的圖象，觀察交點(diǎn)個(gè)數(shù)即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：“方程
a2-x2
=
2
-|x|的相異實(shí)根的個(gè)數(shù)”轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題解決，分別畫出它們的圖象，
觀察交點(diǎn)個(gè)數(shù)是4．
故填4．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用，華羅庚曾說過：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微．?dāng)?shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事非．”數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題中常用的思想方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)給出下列四個(gè)命題：
①已知函數(shù)y=2sin（x+φ）（0＜φ＜π）的圖象如圖所示，則?=
π
6
或
5
6
π；
②已知O、A、B、C是平面內(nèi)不同的四點(diǎn)，且
OA
=α
OB
+β
OC
，則α+β=1是A、B、C三點(diǎn)共線的充要條件；
③若數(shù)列an恒滿足
a
2
n+1
a
2
n
=p（p為正常數(shù)，n∈N*），則稱數(shù)列an是“等方比數(shù)列”．根據(jù)此定義可以斷定：若數(shù)列an是“等方比數(shù)列”，則它一定是等比數(shù)列；
④求解關(guān)于變量m、n的不定方程3n-2=2m-1（n，m∈N*），可以得到該方程中變量n的所有取值的表達(dá)式為n=
1
12
(4k+8)
（k∈N*）．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人5次上班途中所花的時(shí)間(單位：分鐘)分別為x,y,10,11,9已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10,方差為2,則|x-y|(    )

A.1         B.2         C.3         D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人5次上班途中所花的時(shí)間(單位:分鐘)分別為x,y,10,11,9.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10,方差為2,則|x-y|的值為(    )

A.1             B.2                 C.3              D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年安徽省六安一中高三（下）第七次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出下列四個(gè)命題：
①已知函數(shù)y=2sin（x+φ）（0＜φ＜π）的圖象如圖所示，則；
②已知O、A、B、C是平面內(nèi)不同的四點(diǎn)，且，則α+β=1是A、B、C三點(diǎn)共線的充要條件；
③若數(shù)列an恒滿足（p為正常數(shù)，n∈N*），則稱數(shù)列an是“等方比數(shù)列”．根據(jù)此定義可以斷定：若數(shù)列an是“等方比數(shù)列”，則它一定是等比數(shù)列；
④求解關(guān)于變量m、n的不定方程3n-2=2m-1（n，m∈N*），可以得到該方程中變量n的所有取值的表達(dá)式為
（k∈N*）．
其中正確命題的序號(hào)是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆福建省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

下列四個(gè)命題：

① 使用抽簽法，每個(gè)個(gè)體被抽中的機(jī)會(huì)相等；

② 將十進(jìn)制數(shù)化為二進(jìn)制數(shù)為；

③ 已知一個(gè)線性回歸方程是，則變量之間具有正相關(guān)關(guān)系；

④ 將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)都加上或減去同一個(gè)數(shù)后，方差恒不變.

其中真命題的個(gè)數(shù)是（　   ）

A．1                B.2              C．3             D．4

 

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