Question

函數(shù)y=a^x+1與y=log_a（x+1），（其中a＞0且a≠1）的圖象關(guān)于（ ）
A．直線y=x對稱
B．直線y=x-1對稱
C．直線y=x+1
D．直線y=-x+1對稱

Answer 1

【答案】分析：同底的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)圖象互為反函數(shù)，它們的圖象關(guān)于直線y=x對稱，然后利用整體移動的思想，判斷相關(guān)函數(shù)平移后的對稱軸
解答：解：∵函數(shù)y=a^x與y=log_ax，（其中a＞0且a≠1）互為反函數(shù)
∴它們的圖象關(guān)于直線y=x對稱，
又∵函數(shù)y=a^x向左平移一個單位后得到y(tǒng)=a^x+1的圖象
函數(shù)y=log_ax向左平移一個單位后得到y(tǒng)=log_a（x+1）的圖象
∴y=a^x+1與y=log_a（x+1），（其中a＞0且a≠1）的圖象關(guān)于直線y=x+1對稱，
故選C
點評：判斷互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖象之間的關(guān)系，關(guān)鍵是牢記“互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖象關(guān)于直線y=x對稱”，
而平移圖象后，原來的對稱軸也要隨之移動．