如圖，某地有兩棟樓AB、CD，間隔50米，已知AB樓高50米，AC為水平地面，P為AC中點，現(xiàn)在P處測得兩樓頂張角∠BPD=45°，試求樓CD的高度．
考點：解三角形的實際應(yīng)用
專題：計算題,解三角形
分析：先求出tan∠APB=2，再計算tan∠CPD，即可求樓CD的高度．
解答： 解：由題意，tan∠APB=2，
∵∠BPD=45°，
∴tan∠CPD=tan（135°-∠APB）=
-1-2
1-2
=3，
∴CD=3×25=75米．
點評：本題考查解三角形的實際應(yīng)用，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明命題：“一個三角形中不能有兩個直角”的過程歸納為以下三個步驟：
①A+B+C=90°+90°+C＞180°，這與三角形內(nèi)角和為180°相矛盾，A=B=90°不成立；
②所以一個三角形中不能有兩個直角；
③假設(shè)三角形的三個內(nèi)角A、B、C中有兩個直角，不妨設(shè)A=B=90°．
正確順序的序號為（　　）
A、①②③B、③①②
C、①③②D、②③①

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x3+x，在[a，b]上滿足f（a）•f（b）＜0，則方程f（x）=0在（a，b）上（　�。�
A、有唯一解B、至少有一解
C、至多有一解D、無解

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，曲線C1：
2
ρcos（θ+
π
4
）=1，設(shè)C1與極軸的交點為P．以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，曲線C2的參數(shù)方程為
x=
2
cosϕ
y=sinϕ
（ϕ為參數(shù)）．
（Ⅰ）求點P的直角坐標(biāo)，并把曲線C2化成普通方程；
（Ⅱ）若動直線l過點P，且與曲線C2交于兩個不同的點A，B，求
1
|PA|
+
1
|PB|
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次口試中，要從20道題中隨機(jī)抽出6道題進(jìn)行回答，答對了其中的5道就獲得優(yōu)秀，答對其中的4道題就獲得及格，某考生會回答20道題中的8道題，試求：
（1）他獲得優(yōu)秀的概率是多少？
（2）他獲得及格與及格以上的概率有多大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差為d，求證：
am-an
m-n
=d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知離心率分別為e1、e2的橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）和雙曲線C2：
x2
a2
-
y2
b2
=1的兩個公共頂點為A、B，若P、Q分別為雙曲線C2和橢圓C1上不同于A、B的動點，且滿足
AP
+
BP
=λ（
AQ
+
BQ
）（λ∈R，|λ|＞1）．如果直線AP、BP、AQ、BQ的斜率依次記為k1、k2、k3、k4．
（1）求證：e12+e22=2；
（2）求證：k1+k2+k3+k4=0；
（3）設(shè)F1、F2分別為橢圓C1和雙曲線C2的右焦點，若PF2∥QF1，求k12+k22+k32+k42的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
m
=（
3
sinx，cosx），
n
=（cosx，cosx），
p
=（2
3
，1）．
（Ⅰ）若
m
∥
p
，求sin2x的值；
（Ⅱ）設(shè)f（x）=
m
•
n
，求f（x）的最小正周期；
（Ⅲ）設(shè)f（x）=
m
•
n
，△ABC三邊滿足b2=ac且b所對角θ的取值集合為M，當(dāng)x∈M時，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P是棱CC1的中點，Q是棱A1D1的中點，R是棱CD的中點，C1Q與B1D1交于點E．
（Ⅰ）求證：C1Q∥面APD1；
（Ⅱ）求證：B1R⊥面APD1；
（Ⅲ）求三棱錐E-APD1的體積．

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同步練習(xí)冊答案