Question

將直線x+y-1=0繞點（1，0）沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)15°得到直線1，則直線l與圓（x+3）²+y²=4的位置關(guān)系是

1. A.
   相交
2. B.
   相切
3. C.
   相離
4. D.
   相交或相切

Answer 1

B
分析：由題意可得1的傾斜角等于135°+15°=150°，由此求出直線1的斜率，由點斜式求得直線l的方程，求出圓心到直線l的距離正好等于半徑，由此得到直線和圓的位置關(guān)系．
解答：由于直線x+y-1=0的斜率為-1，傾斜角等于135°，則直線1的傾斜角等于135°+15°=150°，
故直線1的斜率等于tan150°=-，故直線l的方程為y-0=-（x-1），即 x+3y-=0．
圓（x+3）²+y²=4的圓心（-3，0）到直線l的距離為d==2=r（半徑），
故直線和圓相切，
故選B．
點評：本題主要考查用點斜式求直線方程的方法，直線和圓的位置關(guān)系，點到直線的距離公式，屬于中檔題．