5．求以直線x+2y+1=0和2x+y-1=0的交點(diǎn)為圓心，且與直線3x+4y+11=0相切的圓的方程．

分析 聯(lián)立兩直線方程求得其交點(diǎn)坐標(biāo)，求得圓的圓心，進(jìn)而利用圓與直線3x+4y+11=0相切，所以圓心到直線的距離等于圓的半徑，求得圓的半徑，則圓的方程可得．

解答 解：兩直線交點(diǎn)，即圓心坐標(biāo)為（1，-1）；
因?yàn)閳A與直線3x+4y+11=0相切，所以圓心到直線的距離等于圓的半徑，
根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式可知：R=2．
因此，圓的方程為（x-1）2+（y+1）2=4．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．考查了考生對(duì)圓的基礎(chǔ)知識(shí)的掌握．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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