設角A，B，C為△ABC的三個內角．

(1)設f(A)＝sin A＋2sin ，當A取A0時，f(A)取極大值f(A0)，試求A0和f(A0)的值；

(2)當A取A0時，·＝－1，求BC邊長的最小值．

 

（1）（2）

【解析】(1)f′(A)＝cos A＋cos ＝2cos2＋cos－1＝.

因為0＜A＜π，所以cos＋1＞0.由f′(A)＞0，得cos＞，所以0＜＜，即0＜A＜.所以當A∈時，f(A)為增函數(shù)；當A∈時，f(A)為減函數(shù)．故A0＝時，f(A)取極大值f(A0)＝f＝.

(2)設a，b，c是角A，B，C的對邊．由·＝－1知bc＝2，而a＝≥＝

當且僅當b＝c＝時，BC邊長的最小值為.

 

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某四棱錐的底面為正方形，其三視圖如圖所示，則該四棱錐的體積等于(　　)

A．1 B．2 C．3 D.

 

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C．必要不充分條件 D．既非充分也非必要條件

 

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(1)∠FEB＝∠CEB；

(2)EF2＝AD·BC.

 

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(1)求橢圓C的方程；

(2)A，B為橢圓C上滿足△AOB的面積為的任意兩點，E為線段AB的中點，射線OE交橢圓C于點P.設＝t，求實數(shù)t的值．

 

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(1)求證：BD⊥PC；

(2)求證：MN∥平面PDC；

(3)設平面PAB∩平面PCD＝l，試問直線l是否與直線CD平行，請說明理由．

 

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若函數(shù)y=ax與y=-在(0,+∞)上都是減函數(shù),則y=ax2+bx在(0,+∞)上是(　　)

(A)增函數(shù) (B)減函數(shù) (C)先增后減 (D)先減后增

 

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