已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意x∈R都有f（x+4）=f（x）+f（2），則f（2014）等于（　�。�
A、0B、3C、4D、6
考點(diǎn)：函數(shù)的周期性,函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)可得f（-2）=f（2），令x=-2得f（2）=0，再利用f（2014）=f（4×503+2）=f（2）+503×f（2）=f（2）求得答案．
解答：解：∵f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，∴f（-2）=f（2），
∴f（-2+4）=f（2）=f（-2）+f（2）=2f（2），∴f（2）=0，
f（2014）=f（4×503+2）=f（2）+503×f（2）=f（2）=0．
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的周期性與奇偶性的應(yīng)用，熟練掌握函數(shù)的奇偶性與奇偶性的定義是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線C1y2=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，點(diǎn)A在l上，點(diǎn)B在C上，若
AB
=2
BF
，則|BF|等于（　�。�
A、
2
3
B、
4
3
C、
5
3
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=1nx在x=
3
處的切線的傾斜α為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-
1
b
eax（a＞0，b＞0）的圖象在x=0處的切線與圓x2+y2=1相切，則ab的最大值是（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x＞4，則函數(shù)y=-x+
1
4+x
（　�。�
A、無最大值，也無最小值
B、有最小值6
C、有最大值-2
D、有最小值2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)滿足：f（x）=
x2+2，x∈[0，1)
2-x2，x∈[-1，0)
，且f（x+2）=f（x），g（x）=
2x+5
x+2
，則方程f（x）=g（x）在區(qū)間[-7，3]上的所有實(shí)數(shù)根之和為（　�。�
A、-9B、-10
C、-11D、-12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，圖中三個(gè)正方形的邊長均為2，則該幾何體的體積為（　　）
A、
3
8
B、8-2π
C、
4
3
π
D、8-
2
3
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆寧夏高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則

 

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設(shè)函數(shù)，若存在的極值點(diǎn)滿足，則m的取值范圍是 .

 

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