若數(shù)列x，a1，a2，y成等差數(shù)列，x，b1，b2，y成等比數(shù)列，則
(a1+a2)2
b1•b2
的取值范圍是______．
在等差數(shù)列中，a1+a2=x+y；在等比數(shù)列中，xy=b1•b2．
∴
(a1+a2)2
b1•b2
=
(x+y)2
x•y
=
x2+2xy+y2
x•y
=
x
y
+
y
x
+2．
當(dāng)x•y＞0時(shí)，
x
y
+
y
x
≥2，故
(a1+a2)2
b1•b2
≥4；
當(dāng)x•y＜0時(shí)，
x
y
+
y
x
≤-2，故
(a1+a2)2
b1•b2
≤0．
答案：[4，+∞）或（-∞，0]
練習(xí)冊(cè)系列答案
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若數(shù)列x，a1，a2，y成等差數(shù)列，x，b1，b2，y成等比數(shù)列，則
(a1+a2)2b1•b2
的取值范圍是
 
．

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若數(shù)列x，a1，a2，y成等差數(shù)列，x，b1，b2，y成等比數(shù)列，則的取值范圍是    ．

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