【題目】現(xiàn)階段全國多地空氣質(zhì)量指數(shù)“爆表”.為探究車流量與濃度是否相關(guān),現(xiàn)對(duì)北方某中心城市的車流量最大的地區(qū)進(jìn)行檢測(cè),現(xiàn)采集到月某天個(gè)不同時(shí)段車流量與濃度的數(shù)據(jù),如下表:
車流量(萬輛/小時(shí)) | |||||||
濃度 (微克/立方米) |
(1)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程;
(2)規(guī)定當(dāng)濃度平均值在,空氣質(zhì)量等級(jí)為優(yōu);當(dāng)濃度平均值在,空氣質(zhì)量等級(jí)為良;為使該城市空氣質(zhì)量為優(yōu)和良,利用該回歸方程,預(yù)測(cè)要將車流量控制在每小時(shí)多少萬輛內(nèi)(結(jié)果以萬輛做單位,保留整數(shù)).
附:回歸直線方程: ,其中, .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,隔河看兩目標(biāo)A、B,但不能到達(dá),在岸邊選取相距 km的C、D兩點(diǎn),并測(cè)得∠ACB=75°,∠BCD=45°,∠ADC=30°,∠ADB=45°(A、B、C、D在同一平面內(nèi)),求兩目標(biāo)A、B之間的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知平面向量 =(1,x), =(2x+3,﹣x)(x∈R).
(1)若 ∥ ,求| |
(2)若 與 夾角為銳角,求x的取值范圍.
(3)若| |=2,求與 垂直的單位向量 的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在等比數(shù)列{an}中,a2=3,a5=81. (Ⅰ)求an;
(Ⅱ)設(shè)bn=log3an , 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】第31屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2016年8月5日—21日在巴西里約熱內(nèi)盧舉行.下表是近五屆奧運(yùn)會(huì)中國代表團(tuán)和俄羅斯代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)(單位:枚).
(Ⅰ)根據(jù)表格中兩組數(shù)據(jù)完成近五屆奧運(yùn)會(huì)兩國代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)的莖葉圖,并通過莖葉圖比較兩國代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)的平均值及分散程度(不要求計(jì)算出具體數(shù)值,給出結(jié)論即可);
(Ⅱ)甲、乙、丙三人競(jìng)猜今年中國代表團(tuán)和俄羅斯代表團(tuán)中的哪一個(gè)獲得的金牌數(shù)多(假設(shè)兩國代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)不會(huì)相等),規(guī)定甲、乙、丙必須在兩個(gè)代表團(tuán)中選一個(gè),已知甲、乙猜中國代表團(tuán)的概率都為,丙猜中國代表團(tuán)的概率為,三人各自猜哪個(gè)代表團(tuán)的結(jié)果互不影響.現(xiàn)讓甲、乙、丙各猜一次,設(shè)三人中猜中國代表團(tuán)的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足an=2Sn﹣1(n∈N*) (Ⅰ)求證:數(shù)列{an}為等比數(shù)列;
(Ⅱ)若bn=(2n+1)an , 求{bn}的前n項(xiàng)和Tn .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=sin(ωx﹣ )(ω>0)的最小值正周期為π
(1)求ω;
(2)若f( + )= ,且α∈(﹣ , ),求tanα的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖莖葉圖表示的是甲,乙兩人在5次綜合測(cè)評(píng)中的成績(jī),其中一個(gè)數(shù)字被污損,則甲的平均成績(jī)超過乙的平均成績(jī)的概率為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在四棱柱中,底面為矩形,面⊥平面,===,=2,是的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:⊥;
(Ⅱ)求BD與平面所成角的正弦值.
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