Question

下列大小關(guān)系正確的是（　�。�

• A．(

  1

  3

  )

  2

  3

  ＜(

  1

  4

  )

  2

  3

  ＜(

  1

  3

  )

  1

  3

• B．(

  1

  3

  )

  1

  3

  ＜(

  1

  3

  )

  2

  3

  ＜(

  1

  4

  )

  2

  3

• C．(

  1

  4

  )

  2

  3

  ＜(

  1

  3

  )

  1

  3

  ＜(

  1

  3

  )

  2

  3

• D．(

  1

  4

  )

  2

  3

  ＜(

  1

  3

  )

  2

  3

  ＜(

  1

  3

  )

  1

  3

Answer 1

分析：根據(jù)冪函數(shù)f（x）=(x)

1

3

 在（0，+∞）上是增函數(shù)，且

1

16

 ＜

1

9

＜

1

3

，得出結(jié)論．

解答：解：由于(

1

4

)

2

3

=(

1

16

)

1

3

，(

1

3

)

2

3

=(

1

9

)

1

3

，函數(shù)f（x）=(x)

1

3

 在（0，+∞）上是增函數(shù)，且

1

16

 ＜

1

9

＜

1

3

，
故有(

1

16

)

1

3

＜(

1

9

)

1

3

＜(

1

3

)

1

3

，即(

1

4

)

2

3

＜(

1

3

)

2

3

＜(

1

3

)

1

3

，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查冪函數(shù)的單調(diào)性，利用了冪函數(shù)f（x）=(x)

1

3

 在（0，+∞）上是增函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．