14．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x+2）=-f（x），且f（1）=2，則f（2015）的值為（　�。�
A．2B．0C．-2D．-1

分析 由題意可得函數(shù)的周期為4，結(jié)合奇偶性和題意可得答案．

解答 解：∵f（x+2）=-f（x），
∴f（x+4）=f[（x+2）+2]=-f（x+2）=f（x），
∴函數(shù)f（x）是周期為4的周期函數(shù)，
∴f（2015）=f（504×4-1）=f（-1），
又∵函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)，且f（1）=2，
∴f（-1）=-f（1）=-2，
∴f（2015）=-2
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的奇偶性和周期性，函數(shù)的值的求法，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的A的值為（　�。�
A．7B．31C．29D．15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}共有2k（k≥2，k∈Z）項(xiàng)，a1=1，前n項(xiàng)和為Sn，前n項(xiàng)乘積為T(mén)n，且an+1=（a-1）Sn+2（n=1，2，…，2k-1），其中a=2${\;}^{\frac{2}{2k-1}}$，數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn=log2$\root{n}{{T}_{n}}$，
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若|b1-$\frac{3}{2}$|+|b2-$\frac{3}{2}$|+…+|b2k-1-$\frac{3}{2}$|+|b2k-$\frac{3}{2}$|≤$\frac{3}{2}$，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，在Rt△BEC中，∠EBC=30°，∠BEC=90°，CE=1，現(xiàn)在分別以BE，CE為邊向Rt△BEC外作正△EBA和正△CED．
（Ⅰ）求線(xiàn)段AD的長(zhǎng)；
（Ⅱ）比較∠ADC和∠ABC的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知直線(xiàn)3x+ay=0（a＞0）被圓（x-2）2+y2=4所截得的弦長(zhǎng)為2，則a的值為（　�。�
A．3$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，1），離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
（1）求橢圓的方程；
（2）直線(xiàn)l不經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，斜率為$\frac{1}{3}$，與橢圓交于不同兩點(diǎn)A、B．
①求證：直線(xiàn)PA、PB的斜率之和為定值；
②若△PAB是直角三角形，求直線(xiàn)l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．在四棱柱ABCD一A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，且AB=AA1=$\sqrt{5}$，BD=4，A1在底面 ABCD的射影是AC與BD的交點(diǎn)O．
（1）證明：在側(cè)棱AA1上存在-點(diǎn)E，使得0E⊥平面BB1D1D，并求出AE的長(zhǎng)；
（2）求二面角A1一B1D-D1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知i是虛數(shù)單位，則|$\frac{3-i}{（1+i）^{2}}$+$\frac{1+3i}{（1-i）^{2}}$|=$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知M（a，5-a，2a-1），N（1，a+2，2-a）兩點(diǎn)，當(dāng)|MN|取得最小值時(shí)，a的值是（　　）
A．19B．$\frac{19}{14}$C．-$\frac{8}{7}$D．$\frac{8}{7}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案