由直線y=x+1上的一點(diǎn)向圓x2+y2-6x+8=0引切線,則切線長(zhǎng)的最小值為( 。
分析:將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程,找出圓心坐標(biāo)與半徑r,求出圓心到直線y=x+1的距離,利用切線的性質(zhì)及勾股定理求出切線長(zhǎng)的最小值即可.
解答:解:將圓方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得:(x-3)2+y2=1,
得到圓心(3,0),半徑r=1,
∵圓心到直線的距離|AB|=d=
4
2
=2
2
,
∴切線長(zhǎng)的最小值|AC|=
d2-r2
=
7

故選A
點(diǎn)評(píng):此題考查了直線與圓的位置關(guān)系,涉及的知識(shí)有:圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,點(diǎn)到直線的距離公式,以及勾股定理,熟練掌握公式及定理是解本題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

由直線y=x+1上的一點(diǎn)向圓(x-3)2+y2=1引切線,則切線長(zhǎng)的最小值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

由直線y=x+1上的一點(diǎn)向圓(x-3)2+y2=1引切線,則切線長(zhǎng)的最小值為( 。
A、1
B、2
2
C、
7
D、3

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由直線y=x+1上的點(diǎn)向圓(x-3)2+(y+2)2=1引切線,則切線長(zhǎng)的最小值為( 。
A、
17
B、3
2
C、
19
D、2
5

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由直線y=x-1上的一點(diǎn)向圓x2+(y-2)2=1引切線,則切線長(zhǎng)(此點(diǎn)到切點(diǎn)的線段長(zhǎng))的最小值為
14
2
14
2

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