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在銳角△ABC中，∠A=2∠B，∠B、∠C的對邊長分別是b、c，則的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：確定B的范圍，利用正弦定理化簡表達式，求出范圍即可．
解答：解：在銳角△ABC中，∠A=2∠B，∠B∈（30°，45°） cosB∈，，
所以由正弦定理可知：====∈，
故選B．
點評：本題是中檔題，考查正弦定理在解三角形中的應用，注意銳角三角形中角的范圍的確定，是本題解答的關鍵，考查計算能力，邏輯推理能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，已知內角A、B、C的對邊分別為a、b、c．向量
m
=(2sin(A+C)，
3
)，
n
=(cos2B，2cos2
B
2
-1)，且向量
m
、
n
共線．
（1）求角B的大�。�
（2）如果b=1，求△ABC的面積V△ABC的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•南昌模擬）在銳角△ABC中，BC=1，∠B=2∠A，則AC的取值范圍為
（
2
，
3
）
（
2
，
3
）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，B=45°求A、C、c及面積S△ABC．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•瀘州二模）在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知
3
 b=2asinB．
（1）求角A的大��；
（2）若a=6，求b+c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知c=2，2sin2C-2cos2C=1．求
（1）△ABC外接圓半徑；
（2）當B=
5π12
時，求a的大�。�

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