求直線與雙曲線的兩個交點和原點構(gòu)成的三角形的面積．

 

【答案】

．

【解析】

試題分析：解：由得．

設(shè)這兩個交點為，

則

．

．

考點：本題主要考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，直線與雙曲線的位置關(guān)系。

點評：常見題型，首先分析三角形構(gòu)成，探求知道關(guān)鍵求出，利用代數(shù)方法，應(yīng)用韋達(dá)定理得解。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（0，2）和雙曲線x2-
y24
=1．
（1）求過點A可作幾條直線與雙曲線有且只有一個公共點；
（2）當(dāng)過點A的直線與雙曲線有兩個不同的公共點時，求直線的斜率的取值范圍；
（3）當(dāng)過點A的直線與雙曲線沒有公共點時，求直線的斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求直線與雙曲線的兩個交點和原點所構(gòu)成的三角形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年湖北省襄陽四校高二第二學(xué)期期中考試?yán)頂?shù) 題型：解答題

.過點作斜率為的直線與雙曲線有兩個不同交點.
⑴求的取值范圍?
⑵是否存在斜率，使得向量與雙曲線的一條漸近線的方向向量平行.若存在，求出的值;若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（全國大綱卷解析版） 題型：解答題

已知雙曲線的左、右焦點分別為離心率為直線與C的兩個交點間的距離為

（I）求；

（II）設(shè)過的直線l與C的左、右兩支分別相交有A、B兩點，且證明：

 

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