已知扇形的周長(zhǎng)是6 cm，面積是2 cm2，試求扇形的中心角的弧度數(shù).

解：設(shè)此扇形的半徑為r，弧長(zhǎng)為l,則

把①代入②，得r(6-2r)=4,

∴r2-3r+2=0.解得r=1或r=2.

∵α是扇形的中心角，

∴α＞0.

當(dāng)r=1時(shí)，l=6-2r=6-2×1=4,

此時(shí)，α==4 rad;

當(dāng)r=2時(shí)，l=6-2r=6-2×2=2,

此時(shí)，α==1 rad.

∴扇形中心角的弧度數(shù)是4或1.

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．

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A.1     B.1或4     C.4     D.2或4

 

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