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1.若數(shù)列{an}滿足an+1=2an(an≠0,n∈N*),且a3與a5的等差中項是10,則a1+a2+…+an等于( �。�
A.2nB.2n-1C.2n-1D.2n-1-1

分析 判斷數(shù)列{an}是等比數(shù)列,由等差數(shù)列的中項的性質(zhì),結(jié)合等比數(shù)列的通項公式,列方程,解方程求出首項,然后運(yùn)用等比數(shù)列的求和公式即可.

解答 解:數(shù)列{an}滿足an+1=2an(an≠0,n∈N*),
可知數(shù)列是等比數(shù)列,公比為2,
a3與a5的等差中項是10,
可得a3+a5=20,
a3(1+q2)=20,解得a3=4,a1=1.
則a1+a2+…+an=12n12=2n-1.
故選:B.

點評 本題考查等比數(shù)列的通項公式和求和公式,涉及等差數(shù)列的性質(zhì),考查運(yùn)算能力和方程思想.屬中檔題.

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A3220
B3120
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