（1）若θ是第二象限的角，則的符號是什么？
（2）π＜α+β＜
4π
3
，-π＜α-β＜-
π
3
，求2α-β的范圍．
（1）∵2kπ+
π
2
＜θ＜2kπ+π（k∈Z），
∴-1＜cosθ＜0，4kπ+π＜2θ＜4kπ+2π，-1＜sin2θ＜0．
∴sin（cosθ）＜0，cos（sin2θ）＞0．
∴
sin(cosθ)
cos(sin2θ)
＜0．
（2）設x=α+β，y=α-β，2α-β=mx+ny，
則2α-β=mα+mβ+nα-nβ=（m+n）α+（m-n）β．
∴
m+n=2
m-n=-1.
∴m=
1
2
，n=
3
2
．
∴2α-β=
1
2
x+
3
2
y．
∵π＜x＜
4π
3
，-π＜y＜-
π
3
，
∴
π
2
＜
1
2
x＜
2π
3
，-
3π
2
＜
3
2
y＜-
π
2
．
∴-π＜
1
2
x+
3
2
y＜
π
6
．
練習冊系列答案
相關習題

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（1）若角α是第二象限角，化簡tanα
1
sin2a
-1；
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1-2sin130°cos130°
sin130°+
1-sin2130°
．

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已知f（a）=
sin(π-a)cos(2π-a)sin(a+
3
2
π)tan(-a-π)
sin(a-π)cos(a+
π
2
)
．
（1）化簡f（a）
（2）若a是第二象限角，且sina=
1
5
，求f（a+π）的值．
（3）若a=
2012
3
π，求f（a）的值．

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（2）化簡：．

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