已知函數(shù)y=x2+（2m+1）x+m2-1（m為實數(shù)）
（1）m是什么數(shù)值時，y的極值是0？
（2）求證：不論m是什么數(shù)值，函數(shù)圖象（即拋物線）的頂點(diǎn)都在同一條直線L1上．
（1）用配方法得：y=(x+
2m+1
2
)2-
4m+5
4
∴的極小值為-
4m+5
4
．所以當(dāng)極值為0時，4m+5=0，m=-
5
4

（2）函數(shù)圖象拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-
2m+1
2
，-
4m+5
4
)
即x=-
2m+1
2
=-m-
1
2
，y=-
4m+5
4
=-m-
5
4
，
二式相減得：-y=
3
4
，此即各拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)所滿足的方程它的圖象是一條直線，方程中不含m，因此，不論m是什么值，拋物線的頂點(diǎn)都在這條直線上．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、已知函數(shù)y=x2+2x-3，分別求它在下列區(qū)間上的值域．
（1）x∈R；
（2）x∈[0，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、已知函數(shù)y=-x2+4x-2，若x∈（3，5），求函數(shù)的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、已知函數(shù)y=-x2+4x-2
（1）若x∈[0，5]，求該函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若x∈[0，3]，求該函數(shù)的最大值．最小值；
（3）若x∈（3，5），求函數(shù)的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x2-2x+9分別求下列條件下的值域
（1）定義域是{x|3＜x≤8}；
（2）定義域是{x|-3＜x≤2}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x2-x-4的定義域為[m，n]，值域為[-
17
4
，-4]，則m+n的取值范圍為（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案