Question

已知直線mx+4y-2=0與2x-5y+n=0互相垂直，垂足為P（1，p），則m-n+p的值是（ ）
A．24
B．20
C．0
D．-4

Answer 1

【答案】分析：先由兩直線平行斜率相等，求出m，第一直線的方程確定了，把垂足坐標(biāo)代入，可求p，垂足坐標(biāo)確定了．
把垂足坐標(biāo)代入第二條直線的方程可得 n，進(jìn)而求得m-n+p的值．
解答：解：∵直線mx+4y-2=0與2x-5y+n=0互相垂直，
∴×=-1，
∴m=10，
直線mx+4y-2=0 即 5x+2y-1=0，垂足（1，p）代入得，5+2p-1=0，∴p=-2．
把P（1，-2）代入2x-5y+n=0，可得 n=-12，
∴m-n+p=20，
故選B．
點(diǎn)評：本題考查兩直線垂直的性質(zhì)，垂足是兩直線的公共點(diǎn)，垂足坐標(biāo)同時(shí)滿足兩直線的方程．