（2006•朝陽區(qū)二模）已知
lim
x
 
2
x2+cx+2
x-2
=a，則c=
-3
-3
，a=
1
1
．
分析：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=x2+cx+2在x=2處連續(xù)且在其鄰域內(nèi)有界，由羅比達(dá)法則知
lim
x→2
(x2+cx+2)=0，求出c的值后再代回原式求極限．
解答：解：由
lim
x
 
2
x2+cx+2
x-2
=a，
∵
lim
x→2
(x-2)=0，∴
lim
x→2
(x2+cx+2)=0，
即4+2c+2=0，c=-3．
則
lim
x→2
x2+cx+2
x-2
=
lim
x→2
x2-3x+2
x-2
=
lim
x→2
(x-1)=1．
∴a=1．
故答案為-3，1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了極限及其運(yùn)算，考查了羅比達(dá)法則的運(yùn)用，是基礎(chǔ)題．
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3
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