（1）若，求的值；
（2）化簡（a＞0，b＞0）．
【答案】分析：（1）由，知x+x-1=7，所以x2+x-2=49-2=47，=18，由此能求出的值．
（2）由a＞0，b＞0，利用根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的轉(zhuǎn)化公式把轉(zhuǎn)化為，再由分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則轉(zhuǎn)化為，由此進(jìn)行化簡運(yùn)算能求出結(jié)果．
解答：解：（1）∵，
∴x+x-1=9-2=7，
x2+x-2=49-2=47，
∴==3×6=18，
∴==．
（2）∵a＞0，b＞0，
∴
=
=
=
=．
點(diǎn)評：本題考查有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)和指數(shù)式與根式的化簡運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省揭陽市高三學(xué)業(yè)水平考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在中，角、、所對應(yīng)的邊為、、.

（1）若，求的值；

（2）若，且的面積，求的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三（上）1月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ），其中．
（1）若，求φ的值；
（2）在（1）的條件下，若函數(shù)f（x）的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于，求最小的正實(shí)數(shù)m，使得函數(shù)的圖象向左平移m個單位后所對應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省高三11月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

(本題滿分14分) 設(shè)｛an｝是由正數(shù)組成的等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和

（1）若，求的值；

（2）若互不相等正整數(shù)p，q，m，使得p＋q＝2m，證明：不等式成立；

（3）是否存在常數(shù)k和等差數(shù)列｛an｝，使恒成立（n∈N*），若存在，試求出常數(shù)k和數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式；若不存在，請說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省高三復(fù)習(xí)練習(xí)題文科數(shù)學(xué)（36） 題型：解答題

(本小題滿分12分)

已知的內(nèi)角所對的邊分別為，且.

（1）若，求的值；

（2）若的面積，求的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省高三第一學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

 

 (本大題滿分12分)已知點(diǎn) 

（1）若，求的值；

（2）若，其中是原點(diǎn)，且，求與的夾角。

 

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