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有甲、乙兩個糧食經銷商每次在同一糧食生產基地以相同的價格購進糧食,他們共購糧三次,各次的糧食價格不同,甲每次購糧10 000千克,乙每次購10 000元的糧食.三次統(tǒng)計,誰購的糧食平均價格低?試證明你的結論.

分析：平均價格=.

    需要引入每次購買糧食的價格作參數,把甲、乙兩經銷商三次購糧的平均價格表示成數學式子,這就是所謂的“數學建模”,它是解決應用問題的基本思想.

解：不妨設三次購糧的價格分別是a1,a2,a3,則甲三次購糧的平均價格是

P=.

乙三次購糧的平均價格是

Q=.

∵(a1+a2+a3)()≥9,

∴,

即P≥Q.

故乙購買糧食的平均價格較低.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

有甲、乙兩個糧食經銷商每次在同一糧食生產地以相同的價格購進糧食，他們共購進糧食兩次，各次的糧食價格不同，甲每次購糧20000千克，乙每次購糧10000元，在兩次統(tǒng)計中，購糧方式比較經濟的是
 
．

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有甲、乙兩個糧食經銷商每次在同一糧食生產地以相同的價格購進糧食，他們共購進糧食兩次，各次的糧食價格不同，甲每次購糧10000千克，乙每次購糧食10000元，在兩次統(tǒng)計中，購糧的平均價格較低的是（　�。�

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A．甲               B．乙               C．一樣低           D．不確定

 

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有甲、乙兩個糧食經銷商每次在同一糧食生產地以相同的價格購進糧食，他們共購進糧食兩次，各次的糧食價格不同，甲每次購糧20000千克，乙每次購糧10000元，在兩次統(tǒng)計中，購糧方式比較經濟的是    ．

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