17．已知cosα=-cos2$\frac{α}{2}$，則cos$\frac{α}{2}$的值等于±$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

分析 由已知利用二倍角的余弦函數(shù)公式即可化簡求值得解．

解答 解：∵cosα=2cos2$\frac{α}{2}$-1=-cos2$\frac{α}{2}$，
∴可得：cos2$\frac{α}{2}$=$\frac{1}{3}$，
∴cos$\frac{α}{2}$=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
故答案為：±$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

點評 本題主要考查了二倍角的余弦函數(shù)公式在三角函數(shù)化簡求值中的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=2x-$\frac{1}{2^x}$（x∈R）．
（1）討論f（x）的奇偶性；
（2）若2xf（2x）+mf（x）≥0對任意的x∈[0，+∞）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=$\sqrt{3}$，BC=1，P為△ABC內(nèi)一點，∠BPC=90°．
（Ⅰ）若PB=$\frac{1}{2}$，求PA；
（Ⅱ）若∠APB=150°，設∠PBA=α，求tan2α值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若b=2，B=45°，且此三角形只有一個解，則實數(shù)a的取值范圍是（0，2]∪{2$\sqrt{2}$}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．三段論演繹 （1）因為菱形是平行四邊形，（2）四邊形ABCD是菱形，（3）所以四邊形ABCD是平行四邊形，以上三段論演繹中“小前提”是（　　）
A．（1）B．（2）C．（3）D．（1）（2）（3）都是

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{{2^x}-2}}$+a關于（1，0）對稱．
（1）求a得值；
（2）解不等式f（x）＜$\frac{5}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x+3y≥4\\ 3x+y≤4\end{array}\right.$，則z=2x-y的最大值是1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．某同學先后投擲一枚骰子兩次，第一次向上的點數(shù)記為x，第二次向上的點數(shù)記為y，在直角坐標xOy系中，以（x，y）為坐標的點落在直線2x-y=1上的概率為$\frac{1}{12}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)y=$\frac{{\sqrt{9-{x^2}}}}{{{{log}_2}（{x+1}）}}$的定義域是（　　）
A．（-1，3）B．（-1，3]C．（-1，0）∪（0，3）D．（-1，0）∪（0，3]

查看答案和解析>>

同步練習冊答案