設(shè)f(x)＝aln x＋＋x＋1，其中a∈R，曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線垂直于y軸．

(1)求a的值；

(2)求函數(shù)f(x)的極值．


(1)因f(x)＝aln x＋＋x＋1.

故f′(x)＝－＋.

由于曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線垂直于y軸，故該切線斜率為0，即f′(1)＝0，從而a－＋＝0，

解得a＝－1.

(2)由(1)知f(x)＝－ln x＋＋x＋1(x>0)，

當(dāng)x∈(0,1)時(shí)，f′(x)<0，故f(x)在(0,1)上為減函數(shù)；

當(dāng)x∈(1，＋∞)時(shí)，f′(x)>0，故f(x)在(1，＋∞)上為增函數(shù)．

故f(x)在x＝1處取得極小值f(1)＝3.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


的三個(gè)內(nèi)角為、、，當(dāng)為         時(shí)，取得最大值，且這個(gè)最大值為         。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若=，=，則=_________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


求 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

y＝－sin

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，導(dǎo)函數(shù)f′(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)(　　)

A．無(wú)極大值點(diǎn)，有四個(gè)極小值點(diǎn)

B．有三個(gè)極大值點(diǎn)，兩個(gè)極小值點(diǎn)

C．有兩個(gè)極大值點(diǎn)，兩個(gè)極小值點(diǎn)

D．有四個(gè)極大值點(diǎn)，無(wú)極小值點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在驗(yàn)證吸煙與否與患肺炎與否有關(guān)的統(tǒng)計(jì)中，根據(jù)計(jì)算結(jié)果，認(rèn)為這兩件事情無(wú)關(guān)的可能性不足1%，那么的一個(gè)可能取值為(　　)

A．6.635            B．5.024       C．7.897             D．3.841

P(k2>k)

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

K

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.84

5.024

6.635

7.879

10.83

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


從數(shù)字1、2、3、4、5中任取兩個(gè)不同的數(shù)字構(gòu)成一個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)大于40的概率為                    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


要得到函數(shù)的圖像，只要將函數(shù)的圖像 (   )

A．向左平移個(gè)單位                   B．向右平移個(gè)單位                     

C．向左平移1個(gè)單位                        D．向右平移1個(gè)單位  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布，若=，則c的值是（   ）

A. 1                B. 2            C. 3                D. 4

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同步練習(xí)冊(cè)答案