10．已知sin（360°-α）=-$\frac{5}{13}$，且α為第二象限角，求$\frac{sin（180°+α）+cos（α+90°）}{tan（180°-α）}$的值．

分析 由條件利用利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)所給的式子，可得結(jié)果．

解答 解：∵sin（360°-α）=-$\frac{5}{13}$，且α為第二象限角，∴sinα=$\frac{5}{13}$，∴cosα=-$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=-$\frac{12}{13}$．
∴$\frac{sin（180°+α）+cos（α+90°）}{tan（180°-α）}$=$\frac{-sinα-sinα}{-tanα}$=2cosα=-$\frac{24}{13}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求a的值；
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（2）已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，滿足Sn=$\frac{1}{2}$（an+$\frac{1}{{a}_{n}}$）（n∈N*），求出a1，a2，a3，并推測(cè)an的表達(dá)式．

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