Question

若角α和β的始邊都是x軸的正半軸，則α-β=π是兩角終邊互為反向延長線的                （　　）

A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充要條件

D、既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：角α，β的終邊互為反向延長線，則α與β的角的度數(shù)的差是π的整數(shù)倍，寫出結(jié)果即可進行判斷．

解答：解：角α，β的終邊互為反向延長線，則α與β的角的度數(shù)的差是π的整數(shù)倍，
所以α=（2k+1）π+β（k∈Z），
特別地，當(dāng)k=0時，α-β=π．
則α-β=π是兩角終邊互為反向延長線的充分不必要條件
故選D．

點評：利用角的終邊的關(guān)系是平角，推出結(jié)果是解題的關(guān)鍵，考查理解能力，表達(dá)能力．