解:在平面上建立如圖所示的直角坐標(biāo)系, 直線x=60,直線y=60,x軸、y軸圍成一個(gè)正方形區(qū)域G, 設(shè)甲12時(shí)x分到達(dá)會(huì)面地點(diǎn),乙12時(shí)y分到達(dá)會(huì)面地點(diǎn), 這個(gè)結(jié)果與平面上的點(diǎn)(x,y)對(duì)應(yīng), 于是試驗(yàn)的所有可能結(jié)果就與G中的所有點(diǎn)一一對(duì)應(yīng), 由題意知,每一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相等的, 因此,試驗(yàn)屬于幾何概型。 當(dāng)且僅當(dāng)甲、乙兩人到達(dá)會(huì)面地點(diǎn)的時(shí)間差不超過(guò)20min 時(shí), 甲、乙兩人能會(huì)面,即|y-x|≤20, 因此,圖中的陰影區(qū)域g就表示“甲、乙兩人能會(huì)面”, 容易求得g的面積為602-402=2000,G的面積為3600, 由幾何概型的概率計(jì)算公式, “甲、乙兩人能會(huì)面”的概率P= ![]() |
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