Question

 

已知某種植物種子每粒成功發(fā)芽的概率都為，某植物研究所進(jìn)行該種子的發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)種一料種子，每次實(shí)驗(yàn)結(jié)果相互獨(dú)立。假定某次實(shí)驗(yàn)種子發(fā)芽則稱該次實(shí)驗(yàn)是成功的，如果種子沒有發(fā)芽，則稱該次實(shí)驗(yàn)是失敗的。若該研究所共進(jìn)行四次實(shí)驗(yàn)，設(shè)表示

四次實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)實(shí)驗(yàn)成功的次數(shù)與失敗的次數(shù)之差的絕對(duì)值；

（Ⅰ）求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望E；

（Ⅱ）記“關(guān)于x的不等式 的解集是實(shí)數(shù)集R”為事件A，求事件A發(fā)生的概率P（A）。  

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 （1）由題意知Ｌ的可能取值為0，2，4--------------------------------------2分

指的是實(shí)驗(yàn)成功2次，失敗2次. ---------------------------------------2分

指的是實(shí)驗(yàn)成功3次，失敗1次或?qū)嶒?yàn)成功1次，失敗3次.

指的是實(shí)驗(yàn)成功4次，失敗0次或?qū)嶒?yàn)成功0次，失敗4次.

       _{-------------------6分}

 

故隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望為.-----------------------------------7分

（2）由題意知：“不等式的解集是實(shí)數(shù)R”為事件A.

當(dāng)時(shí)，不等式化為1>0，其解集是R，說明事件A發(fā)生；

當(dāng)時(shí)，不等式化為_，

，所以解集是R，說明事件A發(fā)生；

當(dāng)時(shí)，不等式化為其解集，

說明事件A不發(fā)生. -----------------------------------------------------10分

∴_{-------------------------12分}