在△ABC中，分別是角A，B，C的對(duì)邊，，且。

（I）求的值及△ABC的面積；

（II）若，求角C的大小。

 

【答案】

解：（I）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012090810174178661708/SYS201209081018086423761341_DA.files/image001.png">，所以，所以。（2分）

又，所以。（3分）

所以。

即△ABC的面積為14。（5分）

（II）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012090810174178661708/SYS201209081018086423761341_DA.files/image007.png">，且，所以。

又，由，解得（6分）

所以。

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012090810174178661708/SYS201209081018086423761341_DA.files/image012.png">，所以。（8分）

【解析】本試題主要是考查了解三角形中余弦定理的運(yùn)用，以及向量 數(shù)量積公式的綜合運(yùn)用。

（1）利用向量表示數(shù)量積得到角的關(guān)系式，然偶得到ac的值，以及三角形的面積的表示。

（2）根據(jù)已知中a,c的關(guān)系式得到c，然后結(jié)合余弦定理得到角B的余弦值，進(jìn)而得到b的值。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年山東蒼山期末文）（12分）

設(shè)函數(shù)其中向量，，。

（1）求的最小正周期與單調(diào)減區(qū)間；

（2）在△ABC中，分別是角A、B、C的對(duì)邊，已知，，△ABC的面積是為，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三第四次（12月）階段性測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，分別是角A，B，C的對(duì)邊，，．

（Ⅰ）求角的值;

（Ⅱ）若，求△ABC面積．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年四川宜賓高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的圖像上兩相鄰最高點(diǎn)的坐標(biāo)分別為.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）在△ABC中，分別是角A,B,C的對(duì)邊，且求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年廣東省高二第一次階段性測(cè)試題文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

在△ABC中，分別是三內(nèi)角的對(duì)邊, ,,則此三角形的最小邊長(zhǎng)為（     ）

A．        B．        C．       D．  

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆安徽省高三第一學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知函數(shù) 

（I）求的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間；

（II）在△ABC中，分別是角A、B、C的對(duì)邊，若△ABC的面積為，求的值

 

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