Question

下列四組不等式中，同解的一組是（　�。�

• A．

  x-2

  x-1

  ≥0與（x-2）（x-1）≥0
• B．

  x2

  ＞1與x＞1
• C．

  1

  x

  ＜1與x＞1
• D．

  1

  x

  ＞1與lgx＜0

Answer 1

分析：分別求解各個(gè)選項(xiàng)中的不等式，比較即可得到答案．

解答：解：對(duì)于選線A中，

x-2

x-1

≥0的解集為{x|x＜1或x≥2}，而（x-2）（x-1）≥0的解集為{x|x≤1或x≥2}，故選項(xiàng)A不符合題意；
對(duì)于選線B中，

x2

＞1的解集為{x|x＜-1或x＞1}，故選項(xiàng)B不符合題意；
對(duì)于選線C中，

1

x

＜1的解集為{x|x＜0或x＞1}，故選項(xiàng)D不符合題意；
對(duì)于選線D中，

1

x

＜1的解集為{x|x＜0或x＞1}，lgx＜0的解集為{x|x＜0或x＞1}，故選項(xiàng)D符合題意．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的解法．涉及分式不等式，對(duì)數(shù)不等式，絕對(duì)值不等式的解法．對(duì)于分式不等式，一般是“移項(xiàng)，通分”，將分式不等式轉(zhuǎn)化為各個(gè)因式的正負(fù)問(wèn)題．含有絕對(duì)值的不等式關(guān)鍵是正確的去掉絕對(duì)值．對(duì)數(shù)不等式關(guān)鍵是化為同底的對(duì)數(shù)，要特別注意真數(shù)大于零的限制．屬于中檔題．