（2012•珠海二模）甲乙兩艘船都要在某個(gè)泊位�？浚舴謩e停靠4小時(shí)、8小時(shí)，假定它們?cè)谝粫円沟臅r(shí)間段內(nèi)任意時(shí)刻到達(dá)，則這兩艘船中有一艘在�？坎次粫r(shí)必須等待的概率為
31
72
31
72
．
分析：先確定概率類型是幾何概型中的面積類型，再設(shè)甲到x點(diǎn)，乙到y(tǒng)點(diǎn)，建立甲先到，乙先到滿足的條件，畫出并求解0＜x＜24，0＜y＜24可行域面積，求出滿足條件的可行域面積，由概率公式求解．
解答：解：設(shè)甲x點(diǎn)�？坎次唬襶點(diǎn)�？坎次�，若甲先到乙等待需滿足x+4＞y，若乙先到甲等待需滿足y+8＞x．
滿足0＜x＜24，0＜y＜24可行域面積S=576
滿足x+4＞y，y+8＞x的面積為576-
1
2
×20×20-
1
2
×16×16=248
∴這兩艘船中有一艘在�？坎次粫r(shí)必須等待的概率為
248
576
=
31
72

故答案為：
31
72
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概型，考查建模，解模能力，考查可行域的畫法及其面積的求法，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•珠海二模）△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊a、b、c，若a=
3
，A=
π
3
，cosB=
5
5
，b=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•珠海二模）如圖1，在邊長(zhǎng)為4cm的正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，M、N分別為AB、CF的中點(diǎn)，現(xiàn)沿AE、AF、EF折疊，使B、C、D三點(diǎn)重合于點(diǎn)B，構(gòu)成一個(gè)三棱錐（如圖2）．
（1）判別MN與平面AEF的位置關(guān)系，并給予證明；
（2）證明：平面ABE⊥平面BEF；
（3）求多面體E-AFNM的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•珠海二模）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
曲線ρ=4cosθ關(guān)于直線θ=
π4
對(duì)稱的曲線的極坐標(biāo)方程為
ρ=4sinθ
ρ=4sinθ
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•珠海二模）已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3+ax2+bx（a，b∈R）．
（Ⅰ）若曲線C：y=f（x）經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，2），曲線C在點(diǎn)P處的切線與直線x+2y-14=0垂直，求a，b的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，試求函數(shù)g(x)=(m2-1)[f(x)-
7
3
x]（m為實(shí)常數(shù)，m≠±1）的極大值與極小值之差；
（Ⅲ）若f（x）在區(qū)間（1，2）內(nèi)存在兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，求證：0＜a+b＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•珠海二模）已知單位向量
a
，
b
，其夾角為
π
3
，則|
a
+
b
|=（　�。�

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