【題目】如果不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|﹣2＜x＜4}，那么對于函數(shù)f（x）=ax2+bx+c應(yīng)有（ ）
A.f（5）＜f（2）＜f（﹣1）
B.f（﹣1）＜f（5）＜f（2）
C.f（2）＜f（﹣1）＜f（5）
D.f（5）＜f（﹣1）＜f（2）

【答案】D
【解析】解：∵不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|﹣2＜x＜4}，
∴a＜0，﹣2，4是ax2+bx+c=0的兩個實數(shù)根，
∴﹣2+4=﹣ ，﹣2×4= ．
那么對于函數(shù)f（x）=ax2+bx+c=a（x2﹣2x﹣8）=a（x﹣1）2﹣9a，（a＜0）．
此拋物線開口向下，其圖象關(guān)系直線x=1對稱，
∴f（﹣1）=f（3），f（2）＞f（3）＞f（5），
∴f（2）＞f（﹣1）＞f（5），
故選：D．
【考點精析】關(guān)于本題考查的解一元二次不等式，需要了解求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項前的系數(shù)為正數(shù);二判：判斷對應(yīng)方程的根;三求：求對應(yīng)方程的根;四畫：畫出對應(yīng)函數(shù)的圖象;五解集：根據(jù)圖象寫出不等式的解集;規(guī)律：當(dāng)二次項系數(shù)為正時，小于取中間，大于取兩邊才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為測量山高M(jìn)N，選擇A和另一座山的山頂C為測量觀測點．從A點測得 M點的仰角∠MAN=60°，C點的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°；從C點測得∠MCA=60°．已知山高BC=100m，則山高M(jìn)N=m．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C： (a＞b＞0)的離心率為，且過點(1， )．過橢圓C的左頂點A作直線交橢圓C于另一點P，交直線l：x＝m(m＞a)于點M．已知點B(1，0)，直線PB交l于點N．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）若MB是線段PN的垂直平分線，求實數(shù)m的值．

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【題目】設(shè)f（x）=﹣ x3+ x2+2ax．
（1）當(dāng)a=1時，求f（x）在[1，4]上的最大值和最小值．
（2）若f （x）在（ ，+∞）上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個多面體的直觀圖（圖1）及三視圖（圖2）如圖所示，其中M，N分別是AF，BC的中點

（1）求證：MN∥平面CDEF：
（2）求二面角A﹣CF﹣B的余弦值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三角形的頂點分別為A（﹣1，3），B（3，2），C（1，0）
（1）求BC邊上高的長度；
（2）若直線l過點C，且在l上不存在到A，B兩點的距離相等的點，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點為拋物線的焦點，點在拋物線上，且．

（1）求拋物線的方程；

（2）已知點，延長交拋物線于點，證明：以點為圓心且與直線相切的圓，必與直線相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點，焦點在軸上，左頂點為，左焦點為，點在橢圓上，直線與橢圓交于， 兩點，直線， 分別與軸交于點， ．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）以為直徑的圓是否經(jīng)過定點？若經(jīng)過，求出定點的坐標(biāo)；若不經(jīng)過，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

某港灣的平面示意圖如圖所示， ， ， 分別是海岸線上的三個集鎮(zhèn)， 位于的正南方向6km處， 位于的北偏東方向10km處．

（Ⅰ）求集鎮(zhèn)， 間的距離；

（Ⅱ）隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，為緩解集鎮(zhèn)的交通壓力，擬在海岸線上分別修建碼頭，開辟水上航線．勘測時發(fā)現(xiàn)：以為圓心，3km為半徑的扇形區(qū)域為淺水區(qū)，不適宜船只航行．請確定碼頭的位置，使得之間的直線航線最短．

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同步練習(xí)冊答案