分析 (I)這個抽樣是按進服務區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進行詢問調(diào)查,是一個具有相同間隔的抽樣,并且總體的個數(shù)比較多,這是一個系統(tǒng)抽樣;
(II)選出直方圖中最高的矩形求出其底邊的中點即為眾數(shù);求出從左邊開始小矩形的面積和為0.5對應的橫軸的左邊即為中位數(shù);利用各個小矩形的面積乘以對應矩形的底邊的中點的和為數(shù)據(jù)的平均數(shù).
(III)從圖中可知,車速在[60,65)的車輛數(shù)和車速在[65,70)的車輛數(shù).從車速在(60,70)的車輛中任抽取2輛,設車速在[60,65)的車輛設為a,b,車速在[65,70)的車輛設為A,B,C,D,列出各自的基本事件數(shù),從而求出相應的概率即可.
解答 解:(I)由題意知這個抽樣是按進服務區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進行詢問調(diào)查,是一個具有相同間隔的抽樣,并且總體的個數(shù)比較多,這是一個系統(tǒng)抽樣.
故調(diào)查公司在采樣中,用到的是系統(tǒng)抽樣,(2分)
(II)眾數(shù)的估計值為最高的矩形的中點,即眾數(shù)的估計值等于77.5 (4分)
設圖中虛線所對應的車速為x,則中位數(shù)的估計值為:
0.01×5+0.02×5+0.04×5+0.06×(x-75)=0.5,
解得x=77.5,
即中位數(shù)的估計值為77.5.…(6分)
(III)這40輛車中,車速在[60,70)的共有5×(0.01+0.02)×40=6輛,
其中車速在[65,70)的有5×0.02×40=4輛,記為A,B,C,D,
車速在[60,65)的有5×0.01×40=2輛,記為a,b.
若從車速在[60,70)的這6輛汽車中任意抽取2輛的可能結果有:
{A,B},{A,C},{A,D},{A,a},{A,b},{B,C},{B,D},{B,a},{B,b},{C,D},{C,a},{C,b},{D,a},{D,b},{a,b},共15種不同的結果,
其中抽出的2輛車車速都在[65,70)的結果有6種,
因為抽到每種結果都是等可能的,
所以從這40輛車速在[60,70)的汽車中任意抽取2輛,抽出的2輛車車速都在[65,70)的概率為P=$\frac{6}{15}$=$\frac{2}{5}$.…(12分)
點評 解決頻率分布直方圖的有關特征數(shù)問題,利用眾數(shù)是最高矩形的底邊中點;中位數(shù)是左右兩邊的矩形的面積相等的底邊的值;平均數(shù)等于各個小矩形的面積乘以對應的矩形的底邊中點的和.此題把統(tǒng)計和概率結合在一起,比較新穎,也是高考的方向,應引起重視.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | an=n | B. | an=$\sqrt{n}$ | C. | an=2-n | D. | an=log2n |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 3020+$\sqrt{3}$ | B. | 3020+$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$ | C. | $\sqrt{3}$+3018 | D. | 3018+$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$ |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 充分不必要條件 | B. | 必要不充分條件 | ||
C. | 充要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | ( 0,1) | B. | ( 1,2) | C. | ( 2,4) | D. | (4,+∞) |
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