已知函數(shù)的圖象恒過定點A,若點A也在函數(shù)的圖象上,則( )
A. B. C. D.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省高二12月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(1)已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點,且與雙曲線有相同的焦點,橢圓的
離心率e=,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知橢圓的離心率為,求m的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年北京市朝陽區(qū)高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13分)退休年齡延遲是平均預(yù)期壽命延長和人口老齡化背景下的一種趨勢.某機構(gòu)為了解某城市市民的年齡構(gòu)成,從該城市市民中隨機抽取年齡段在20~80歲(含20歲和80歲)之間的600人進行調(diào)查,并按年齡層次[20,30),[30,40),[40,50),[50,60),[60,70),[70,80]繪制頻率分布直方圖,如圖所示.若規(guī)定年齡分布在[20,40)歲的人為“青年人”,[40,60)為“中年人”, [60,80]為“老年人”.
(Ⅰ)若每一組數(shù)據(jù)的平均值用該區(qū)間中點值來代替,試估算所調(diào)查的600人的平均年齡;
(Ⅱ)將上述人口分布的頻率視為該城市在20-80年齡段的人口分布的概率.從該城市20-80年齡段市民中隨機抽取3人,記抽到“老年人”的人數(shù)為,求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年重慶市高一上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況.在一般情況下,大橋上的車流速度v(單位:千米/小時)是車流密度(單位:輛/千米)的函數(shù).當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時,造成堵塞,此時車流速度為0;當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時,車流速度為60千米/小時,研究表明:當(dāng)時,車流速度是車流密度x的一次函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時,求函數(shù)的表達(dá)式;
(Ⅱ)當(dāng)車流密度為多大時,車流量(單位時間內(nèi)通過橋上某觀點的車輛數(shù),單位:輛/每小時)可以達(dá)到最大,并求出最大值(精確到1輛/小時)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年重慶市高一上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若集合,,則=( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山西省高二上學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
直線被圓截得的弦長為__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山西省高二上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(10分)如圖,在四棱錐中,底面為直角梯形,∥,,平面⊥底面,為的中點,是棱上的點,,,.
(Ⅰ)求證:平面⊥平面;
(Ⅱ)若為棱的中點,求異面直線與
所成角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省滕州市高一10月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知且,函數(shù),
(1)若,求函數(shù)的值域;
(2)利用對數(shù)函數(shù)單調(diào)性討論不等式中的取值范圍.
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