證明：經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個(gè)平面

答案：
解析：

　　證明：如圖：設(shè)直線a、b相交于點(diǎn)A，在a、b上分別取不同于點(diǎn)A的點(diǎn)B、C，得不在一直線上的三點(diǎn)A、B和C，過這三點(diǎn)有且只有一個(gè)平面α(公理3)，因此a、b各有兩點(diǎn)在平面α內(nèi)，所以a、b在平面α內(nèi)，因此平面α是過相交直線a、b的平面．

　　如果過直線a和b還有另一個(gè)平面β，那么A、B、C三點(diǎn)也一定都在平面β內(nèi)，這樣過不在一條直線上的三點(diǎn)A、B、C就有兩個(gè)平面α、β了，這和公理3矛盾，所以過直線a、b的平面只有一個(gè)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列命題中，所有正確命題的序號(hào)是
②③④
②③④
．
①平面α與平面β相交，它們只有有限個(gè)公共點(diǎn)；
②經(jīng)過一條直線和這條直線外的一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面；
③經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個(gè)平面；
④如果兩個(gè)平面有三個(gè)不共線的公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)平面重合；
⑤四邊形確定一個(gè)平面．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論：①經(jīng)過一條直線和這條直線外一點(diǎn)可以確定一個(gè)平面；②經(jīng)過兩條相交直線，可以確定一個(gè)平面；③經(jīng)過兩條平行直線，可以確定一個(gè)平面；④經(jīng)過空間任意三點(diǎn)可以確定一個(gè)平面．其中正確的有（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案