已知=(4,3),函數(shù)y=x2+bx+c的圖象按向量平移得到的圖象恰與直線4x+y-8=0相切于點T(1,4),則原函數(shù)的解析式是________.

思路解析:函數(shù)y=x2+bx+c的圖象按向量=(4,3)平移后得到的函數(shù)為y=(x-4)2+b(x-4)+c+3,其導(dǎo)數(shù)為y′=2(x-4)+b,即y′=2x+b-8.

由切線的斜率為-4,切點T(1,4)在函數(shù)y=(x-4)2+b(x-4)+c+3上,

所以

解得即y=x2+2x-2.

答案:y=x2+2x-2


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函書f（x）=2x2+k|x-1|（k∈R）
（1）若k=-1，求方程f（x）=4的實數(shù)解；
（2）若k=6，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間
（3）若f（x）的最小值是f（1）=2，求k的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=[x]的函數(shù)值表示不超過x的最大整數(shù)，例如：[-3.5]=-4，[2.7]=2
（1）如果實數(shù)a滿足[2a+3]=3，且[3a-1]=-1，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）如果函數(shù)g（x）=x-f（x），它的定義域為（-1，3）
①求g（-0.4）和g（2.2）的值；
②試用分段函數(shù)的形式寫出函數(shù)g（x）的解析式，并作出函數(shù)g（x）的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）定義在（0，+∞）上，測得f（x）的一組函數(shù)值如表：
x 1 2 3 4 5 6
f（x） 1.00 1.54 1.93 2.21 2.43 2.63
試在函數(shù)y=
x
，y=x，y=x2，y=2x-1，y=lnx+1中選擇一個函數(shù)來描述，則這個函數(shù)應(yīng)該是
y=lnx+1
y=lnx+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在計算機語言中，有一種函y=INT（x）叫做取整函數(shù)（也叫高斯函數(shù)），它表示不超過x的最大整數(shù)，如INT（0.9）=0，INT（3.14）=3，已知
2
7
=0.
•
2
8571
•
4
，令an=INT（
2
7
×10n），b1=a1，bn=an-10an-1（n＞1且n∈N），則b2014=（　�。�
A、8B、5C、7D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：中學(xué)教材全解　高中數(shù)學(xué)　必修1(人教A版) 人教A版 題型：044

已知函數(shù)．

(1)求圖象的開口方向，對稱軸，頂點坐標(biāo)，與x軸交點坐標(biāo)．

(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，最值，零點．

(3)設(shè)圖象與x軸相交于點(x1，0)，(x2，0)，不求出根，求|x1－x2|．

(4)已知，不計算函數(shù)值，求．

(5)不計算函數(shù)值，試比較與的大小．

(6)寫出使函數(shù)值為負數(shù)的自變量x的集合．

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