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附加題：
設函數f（x）=ax2+bx+c（a＞b＞c）滿足f（1）=0，g（x）=ax+b．
設A，B是f（x）與g（x）的圖象的兩個交點，AA1垂直x軸于點A1，BB1垂直x軸于點B1，求線段|A1B1|長的取值范圍．
【答案】分析：根據f（1）=0．得到c與a，b的關系，將f（x），g（x）兩方程聯立，設兩根為x1，x2，則|A1B1|=|x1-x2|，通過韋達定理表示出線段|A1B1|，再根據二次函數性質求出其的取值范圍．
解答：解：∵，
而a+b+c=0，⇒-c=a+b，
故令，
而c=-a-b＜b⇒-a＜ab＜2a⇒a＞0，
∵a＞b，
∴，
∵-a＜2b，
∴，故．
點評：本題考查了函數的變形以及二次函數的性質，是�？碱}型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

附加題：
連續(xù)函數f（x）滿足：對于任何x、y∈R，都有f（x+y）=f（x）?f（y）成立，且f（x）不是常數函數．
（Ⅰ）求證：對于任意x∈R，都有f（x）＞0；
（Ⅱ）求證：對于任意x∈Q，都有f（x）=[f（1）]x；
（Ⅲ）設f（1）=a，求證：對于任意x∈R，都有f（x）=ax．

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科目：高中數學 來源： 題型：

附加題：
設函數f（x）=ax2+bx+c（a＞b＞c）滿足f（1）=0，g（x）=ax+b．
設A，B是f（x）與g（x）的圖象的兩個交點，AA1垂直x軸于點A1，BB1垂直x軸于點B1，求線段|A1B1|長的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（附加題）設函數f（x）的定義域為R，當x＜0時，f（x）＞1，且對任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）f（y）．
（1）求f（0），判斷函數f（x）的單調性；
（ 2 ）數列{an}滿足a1=f（0），且f(an+1)=
1
f(-2-an)
（n∈N*）
A．求數列{an}的通項公式；
B．令bn=(
1
2
)an，Sn=b1+b2+b3+…bn，Tn=
1
a1a2
+
1
a2a3
+…+
1
anan+1
，試比較Sn與
2
3
Tn的大小，并加以證明．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

附加題：
設函數f（x）=ax2+bx+c（a＞b＞c）滿足f（1）=0，g（x）=ax+b．
設A，B是f（x）與g（x）的圖象的兩個交點，AA1垂直x軸于點A1，BB1垂直x軸于點B1，求線段|A1B1|長的取值范圍．

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