已知a=(2,-1,-2),b=(0,-1,4),求a+ b, a-b, a·b,(2a)·(-b),(a+ b)·(a-b).

解析:a+ b=(2,-1,-2)+(0,-1,4)

=(2+0,-1+(-1),-2+4)

=(2,-2,2);

a-b=(2,-1,-2)-(0,-1,4)

=(2-0,-1+1,-2-4)=(2,0,-6);

a·b=(2,-1,-2)·(0,-1,4)

=2×0+(-1)×(-1)+(-2)×4=-7;

(2a)·(-b)=-2(a·b)=-2×(-7)=14;

(a+ b)·(a-b)=(2,-2,2)·(2,0,-6)=2×2-2×0+2×(-6)=-8.

溫馨提示：計(jì)算(2a)·(-b)，既可以利用運(yùn)算律把它化成-2(a·b)，也可以求出2a、-b后，再點(diǎn)乘.計(jì)算(a+ b)·(a-b),既可以求出a+ b、a-b后，再點(diǎn)乘，也可以把(a+ b)·(a-b)寫成a2-b2后計(jì)算.

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已知a=
2
π
∫
1
-1
1-x2
dx，則二項(xiàng)式(x+
a
x
)6的展開式中常數(shù)項(xiàng)為
15
15
．

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A.3          B.-1          C.-1或3         D.-3或1

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在坐標(biāo)平面內(nèi)，已知A(2,1)，B(0,2)，C(－2,1)，O(0,0)，給出下面的結(jié)論：

①直線OC與直線BA平行；

②＋＝；

③＋＝；

④＝－2.

其中所有正確命題的序號(hào)為________．

 

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