已知是定義在上的奇函數(shù),且當(dāng)時(shí),,則上的解析式為

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如圖,在四棱錐P-ABCD中,,,,E為PD的中點(diǎn).

求證:(1)平面PBC;

(2)平面ACE.

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已知的三個內(nèi)角, 滿足,求角,,的大小.

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某機(jī)械生產(chǎn)廠家每生產(chǎn)產(chǎn)品(百臺),其總成本為(萬元),其中固定成本為2.8萬元,并且每生產(chǎn)1百臺的生產(chǎn)成本為1萬元(總成本=固定成本+生產(chǎn)成本).銷售收入(萬元)滿足,假定生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉,請完成下列問題:

(1)寫出利潤函數(shù)的解析式;

(2)工廠生產(chǎn)多少臺產(chǎn)品時(shí),可使盈利最多?

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計(jì)算

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已知拋物線上點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為4.

(1)求拋物線方程;

(2)點(diǎn)為準(zhǔn)線上任意一點(diǎn),為拋物線上過焦點(diǎn)的任意一條弦(如圖),設(shè)直線,,的斜率為,,,問是否存在實(shí)數(shù),使得恒成立.若存在,請求出的值;若不存在,請說明理由.

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,均為非零向量,且,,則,的夾角為

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已知函數(shù), 則等于

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已知函數(shù),若

(1)寫出的解析式;

(2)當(dāng)時(shí),總有恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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