15．某高�！敖y(tǒng)計(jì)初步”課程的教師隨機(jī)調(diào)查了一些學(xué)生，具體數(shù)據(jù)如下表所示，根據(jù)此資料，你認(rèn)為選修統(tǒng)計(jì)專業(yè)是否與性別有關(guān)系？
沒選統(tǒng)計(jì)專業(yè)選統(tǒng)計(jì)專業(yè)
男1310
女720

分析 根據(jù)所給的表格中的數(shù)字，看清a，b，c，d的數(shù)字，代入求觀測值的公式，進(jìn)行四則運(yùn)算，整理出最簡形式，得到觀測值是4.844，從臨界值表中可以知道4.844＞3.841，所以有95%的把握說選修統(tǒng)計(jì)專業(yè)與性別有關(guān)．

解答 解：為了判斷主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)是否與性別有關(guān)系，
根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得到K2=$\frac{50×（13×20-10×7）^{2}}{23×27×20×30}$≈4.844
∵K2≥3.841，
∴判定主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)與性別有關(guān)系，那么這種判斷出錯(cuò)的可能性為0.05．

點(diǎn)評 獨(dú)立性檢驗(yàn)是考查兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系，并且能較精確的給出這種判斷的可靠程度的一種重要的統(tǒng)計(jì)方法，主要是通過k2的觀測值與臨界值的比較解決的．

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5．如圖，已知圓上是弧AC=弧BD，過點(diǎn)C的圓的切線CE與BA的延長線交于點(diǎn)E．
（1）求證：∠ACE=∠BCD；
（2）求證：BD2=AE•CD．

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6．命題“存在x∈R，使ex＞x”的否定是對任意x∈R，使ex≤x．

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3．y=2x，y′=2．

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10．求函數(shù)y=x-ex+1的單調(diào)區(qū)間、極值．

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20．與400°終邊相同的最小正角是40°．

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7．經(jīng)過點(diǎn)P（0，-1）作直線l，若直線l與連接A（-1，0），B（2，1）的線段總有公共點(diǎn)，則直線l的斜率k的取值范圍為（-∞，-1]∪[1，+∞）．

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4．在回歸分析中，解釋變量、隨機(jī)誤差和預(yù)報(bào)變量的關(guān)系是（　�。�
A．隨機(jī)誤差由解釋變量和預(yù)報(bào)變量共同確定
B．預(yù)報(bào)變量只由解釋變量確定
C．預(yù)報(bào)變量由解釋變量和隨機(jī)誤差共同確定
D．隨機(jī)誤差只由預(yù)報(bào)變量確定

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5．已知f（x）=cos2x-2sinxcosx-sin2x，
（1）求f（x）的周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）若f（x）圖象向左平移$\frac{π}{8}$得到函數(shù)g（x）的圖象，求g（x）在[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上的取值范圍．

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