在等差數(shù)列中,已知,.
(1)求;
(2)若,設數(shù)列的前項和為,試比較與的大。
(1) ;(2) 當時,;當時,.
解析試題分析:(1)根據(jù)等差數(shù)列的通項公式把已知轉(zhuǎn)化成關于和的方程,再利用公式,求出;(2)由(1)的結(jié)果,代入得到,觀察形式,利用裂項相消求和,得到,再用做差法比較和的大小,分解因式后,討論的范圍,得到大小關系,此題考察等差數(shù)列的基礎知識,以及求和的方法,比較大小時,不要忘記討論,再比較大小,總體屬于基礎題型.
試題解析:(1)由題意得: 2分
解得 4分
. 6分
(2)因為,所以, 7分
10分
所以= =, 12分
所以當時,;當時,. 14分
考點:1.等差數(shù)列的公式;2裂項相消;3.比較法.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
水土流失是我國西部大開發(fā)中最突出的問題,全國9100萬畝坡度為25°以上的坡耕地需退耕還林,其中西部占70%,2002年國家確定在西部地區(qū)退耕還林面積為515萬畝,以后每年退耕土地面積遞增12%.
(1)試問,從2002年起到哪一年西部地區(qū)基本上解決退耕還林問題?
(2)為支持退耕還林工作,國家財政補助農(nóng)民每畝300斤糧食,每斤糧食按0.7元計算,并且每畝退耕地每年補助20元,試問到西部地區(qū)基本解決退耕還林問題時,國家財政共需支付約多少億元?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
數(shù)列的前項和為,且是和的等差中項,等差數(shù)列滿足
(1)求數(shù)列、的通項公式
(2)設=,求數(shù)列的前項和.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
設各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為,滿足且構成等比數(shù)列.
(Ⅰ)證明:;
(Ⅱ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅲ)證明:對一切正整數(shù),有.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
在等差數(shù)列{an}中,a2+a7=-23,a3+a8=-29.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設數(shù)列{an+bn}是首項為1,公比為c的等比數(shù)列,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列的奇數(shù)項是首項為1的等差數(shù)列,偶數(shù)項是首項為2的等比數(shù)列.數(shù)列前項和為,且滿足
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)求數(shù)列前項和;
(3)在數(shù)列中,是否存在連續(xù)的三項,按原來的順序成等差數(shù)列?若存在,求出所有滿足條件的正整數(shù)的值;若不存在,說明理由.
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