Question

設(shè)y=f（x）是某港口水的深度y（米）關(guān)于時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)，其中0≤t≤24，下表是該港口某一天從0時(shí)至24時(shí)記錄的時(shí)間t與水深y的關(guān)系：

t		3	6	9	12	15	18	21	24
y	12	15.1	12.1	9.1	11.9	14.9	11.9	8.9	12.1

經(jīng)長(zhǎng)期觀察，函數(shù)y=f（t）的圖象可以近似地看成函數(shù)y=k+Asin（ωt+φ）的圖象，下面的函數(shù)中，最能近似表示表中數(shù)據(jù)間對(duì)應(yīng)關(guān)系的函數(shù)是（t∈[0，24]）（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：通過排除法進(jìn)行求解，由y=f（t）可以近似看成y=k+Asin（ωx+φ）的圖象，故可以把已知數(shù)據(jù)代入y=k+Asin（ωx+φ）中，根據(jù)周期和函數(shù)值排除，即可求出答案．
解答：解：由于y=f（t）可以近似看成y=k+Asin（ωx+φ）的圖象，根據(jù)港口某一天從0時(shí)至24時(shí)記錄的時(shí)間t與水深y的關(guān)系，可得函數(shù)的周期T=12可排除A、D，
將（3，15）代入B，C，可排除B，C滿足．
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式以及應(yīng)用，通過對(duì)實(shí)際問題的分析，轉(zhuǎn)化為解決三角函數(shù)問題，屬于基礎(chǔ)題．