已知點為圓
:
上任意一點,點B(-1,0),線段
的垂直平分線和線段
相交于點M.
(1)求點M的軌跡E的方程;
(2)已知點
為曲線E上任意一點,求證:點
關于直線
的對稱點為定點,并求出該定點的坐標.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
2 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
6 |
FP |
FQ |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
πR |
3 |
3 |
3 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
3 |
3 |
π |
3 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年山東省菏澤市高三5月高考沖刺題文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知點為圓
上的動點,且
不在
軸上,
軸,垂足為
,線段
中點
的軌跡為曲線
,過定點
任作一條與
軸不垂直的直線
,它與曲線
交于
、
兩點。
(I)求曲線的方程;
(II)試證明:在軸上存在定點
,使得
總能被
軸平分
【解析】第一問中設為曲線
上的任意一點,則點
在圓
上,
∴,曲線
的方程為
第二問中,設點的坐標為
,直線
的方程為
, ………………3分
代入曲線的方程
,可得
∵,∴
確定結(jié)論直線與曲線
總有兩個公共點.
然后設點,
的坐標分別
,
,則
,
要使被
軸平分,只要
得到。
(1)設為曲線
上的任意一點,則點
在圓
上,
∴,曲線
的方程為
. ………………2分
(2)設點的坐標為
,直線
的方程為
, ………………3分
代入曲線的方程
,可得
,……5分
∵,∴
,
∴直線與曲線
總有兩個公共點.(也可根據(jù)點M在橢圓
的內(nèi)部得到此結(jié)論)
………………6分
設點,
的坐標分別
,
,則
,
要使被
軸平分,只要
,
………………9分
即,
, ………………10分
也就是,
,
即,即只要
………………12分
當時,(*)對任意的s都成立,從而
總能被
軸平分.
所以在x軸上存在定點,使得
總能被
軸平分
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com