Question

現(xiàn)有4個(gè)同學(xué)去看電影，他們坐在了同一排，且一排有6個(gè)座位．問：所有可能的坐法有多少種？此4人中甲，乙兩人相鄰的坐法有多少種？所有空位不相鄰的坐法有多少種？（結(jié)果均用數(shù)字作答）

Answer 1

4個(gè)同學(xué)去看電影，他們坐在了同一排，且一排有6個(gè)座位，
所有可能的坐法種數(shù)是從六個(gè)元素中取四個(gè)元素的排列數(shù)，
∴所有可能的坐法有

A

46

=360種．…4分
4人中甲，乙兩人相鄰，
用捆綁法得到4人中甲，乙兩人相鄰的坐法有

A

22

 ? 

A

35

=120種．…8分
所有空位不相鄰用插空法，先把4人排成一排，有

A

44

種排法，
再往4個(gè)人構(gòu)成的個(gè)空中插入兩個(gè)空座位，有

C

25

種插入方法，
由乘法原理，得所有空位不相鄰的坐法有

A

44

 ? 

C

25

=240種．…13分