【題目】已知函數(shù) ，若函數(shù)g（x）=f（x）﹣m有三個不同的零點，則實數(shù)m的取值范圍為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：函數(shù)g（x）=f（x）﹣m有三個不同的零點，

等價于函數(shù)y=f（x）與y=m的圖象有三個不同的交點，

作出函數(shù)f（x）的圖象如圖：

由二次函數(shù)的知識可知，當x= 時，拋物線取最低點為 ，

函數(shù)y=m的圖象為水平的直線，由圖象可知當m∈（ ，0）時，

兩函數(shù)的圖象有三個不同的交點，即原函數(shù)有三個不同的零點，

所以答案是：C

【考點精析】利用函數(shù)的零點與方程根的關系對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知二次函數(shù)的零點：（1）△＞0，方程 有兩不等實根，二次函數(shù)的圖象與 軸有兩個交點，二次函數(shù)有兩個零點;（2）△＝0，方程 有兩相等實根（二重根），二次函數(shù)的圖象與 軸有一個交點，二次函數(shù)有一個二重零點或二階零點;（3）△＜0，方程 無實根，二次函數(shù)的圖象與 軸無交點，二次函數(shù)無零點．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，△ABC的外接圓⊙O的弦AD的延長線交BC的延長線于點E．
求證：△ABD∽△AEB．

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【題目】若實數(shù)x，y滿足的約束條件 ，將一顆骰子投擲兩次得到的點數(shù)分別為a，b，則函數(shù)z=2ax+by在點（2，﹣1）處取得最大值的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E： 的離心率為 ，F(xiàn)1 ， F2分別是它的左、右焦點，且存在直線l，使F1 ， F2關于l的對稱點恰好為圓C：x2+y2﹣4mx﹣2my+5m2﹣4=0（m∈R，m≠0）的一條直徑的兩個端點．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設直線l與拋物線y2=2px（p＞0）相交于A，B兩點，射線F1A，F(xiàn)1B與橢圓E分別相交于點M，N，試探究：是否存在數(shù)集D，當且僅當p∈D時，總存在m，使點F1在以線段MN為直徑的圓內(nèi)？若存在，求出數(shù)集D；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且sinA+ cosA=2．
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）現(xiàn)給出三個條件：①a=2；②B=45°；③c= b．試從中選出兩個可以確△ABC的條件，寫出你的選擇，并以此為依據(jù)求△ABC的面積．（只寫出一個方案即可）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x）的圖象關于直線x=1對稱．
（1）求證：f（x）是周期為4的周期函數(shù)；
（2）若f（x）= （0＜x≤1），求x∈[﹣5，﹣4]時，函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)y=cos（2x+ ）的圖象沿x軸向右平移φ（φ＞0）個單位，得到一個偶函數(shù)的圖象，則φ的一個可能取值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（cosα，﹣1）， =（2，sinα），其中 ，且 ．
（1）求cos2α的值；
（2）若sin（α﹣β）= ，且 ，求角β．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，橢圓C1： 的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， 其中F2也是拋物線C2：y2=4x的焦點，點P為C1與C2在第一象限的交點，且 ．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過F2且與坐標軸不垂直的直線交橢圓于M、N兩點，若線段OF2上存在定點T（t，0）使得以TM、TN為鄰邊的四邊形是菱形，求t的取值范圍．

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